Question

помогите решить задание б11 из реального ешэ 2013 найдите объем многогранника вершинами которого являются точки DA1B1C1D1E1F1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1ПЛОЩАДЬ ОСНОВАНИЯ КОТОРОЙ равна 12) боковое ребро равно 2

Answer 1

То есть дана пирамида с основанием 12 и высотой 2. Что то мне подсказывает, что её объём равен 12*2/3 = 8

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти объем многогранника, составленного из правильной шестиугольной призмы. Для начала, определим характеристики данной призмы.

У нас есть следующие данные:

• Площадь основания призмы равна 12.
• Боковое ребро призмы равно 2.

Чтобы найти объем призмы, необходимо умножить площадь основания на высоту призмы.

Для начала, найдем высоту призмы. Поскольку это правильная шестиугольная призма, она состоит из двух правильных треугольников, примыкающих к основанию. Таким образом, высота призмы будет равна высоте одного из этих треугольников. Поскольку это равносторонний треугольник, высота проходит через его центр и делит его на две равные половины. Таким образом, высота равна стороне треугольника, умноженной на √3/2.

В нашем случае, сторона треугольника равна 2, поскольку боковое ребро призмы равно 2. Подставим эти значения в формулу для высоты:

Высота = 2 * (√3/2) = √3.

Теперь мы можем найти объем призмы, умножив площадь основания на высоту:

Объем = Площадь основания * Высота = 12 * √3 = 12√3.

Таким образом, объем многогранника, вершинами которого являются точки DA1B1C1D1E1F1, равен 12√3.