Question

Відстань від центра основи конуса до середини твірної дорівнює 5см.Знайдіть висоту конуса, якщо його радіус дорівнює 6 см. Буду вдячна.(якщо можна, будь ласка з малюнком)

Answer 1

ав - твірна

ок=5 -медіана

за теоремою Фалеса ак=кв=ок=5

ав=10

Н=корінь (10*10-6*6)=8

Answer 2

Звичайно, я можу допомогти! Ось малюнок, який допоможе нам вирішити цю задачу:

cssCopy code
          A
         /|\
        / | \
       /  |  \
      /   |   \
     /    |h   \
    /     |     \
   /______|______\
  B       C       D

У нашому малюнку, центр основи конуса позначений як точка B, а радіус конуса позначений як BC (6 см). Точка A - це середина твірної (розташована на відстані 5 см від B). Висота конуса позначена як h.

Ми можемо використати теорему Піфагора в трикутнику ABC, щоб знайти висоту конуса. Згідно з теоремою Піфагора, сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату гіпотенузи. Таким чином, ми можемо записати наступну рівність:

AB^2 + BC^2 = AC^2

5^2 + 6^2 = AC^2

25 + 36 = AC^2

61 = AC^2

Тепер ми можемо знайти довжину AC, застосовуючи квадратний корінь до обох боків рівняння:

AC = √61

Тепер, ми маємо висоту конуса AC, яка дорівнює √61 см або приблизно 7.81 см.

Таким чином, висота конуса становить близько 7.81 см.