Question

Найдите значение выражения sin a(альфа)+cos a+tg a+ctg a если:1)а=30 2)а=60 3)а=45

Answer 1

1) a=30
sina+cosa+tga+ctga=sin30+cos30+tg30+ctg30=1/2+√3/2+1/√3+√3=
1/2+3√3/2+1/√3
2) a=60
sina+cosa+tga+ctga=sin60+cos60+tg60+ctg60= √3/2+1/2+√3+1/√3= 
3√3/2+1/2+1/√3

3)a=45
sina+cosa+tga+ctga=sin45+cos45+tg45+ctg45= √2/2+√2/2+1+1=√2+2

Answer 2

Давайте найдем значение выражения sin a + cos a + tan a + cot a для каждого значения a.

1. Когда a = 30 градусов: sin 30° = 0.5 cos 30° = √3/2 tan 30° = sin 30° / cos 30° = 0.5 / (√3/2) = √3/3 cot 30° = 1 / tan 30° = 1 / (√3/3) = √3

   sin 30° + cos 30° + tan 30° + cot 30° = 0.5 + √3/2 + √3/3 + √3 = 1.5 + 2√3/3 + √3 ≈ 2.366

2. Когда a = 60 градусов: sin 60° = √3/2 cos 60° = 0.5 tan 60° = sin 60° / cos 60° = (√3/2) / 0.5 = √3 cot 60° = 1 / tan 60° = 1 / √3 = √3/3

   sin 60° + cos 60° + tan 60° + cot 60° = √3/2 + 0.5 + √3 + √3/3 ≈ 4.598

3. Когда a = 45 градусов: sin 45° = √2/2 cos 45° = √2/2 tan 45° = sin 45° / cos 45° = (√2/2) / (√2/2) = 1 cot 45° = 1 / tan 45° = 1 / 1 = 1

   sin 45° + cos 45° + tan 45° + cot 45° = √2/2 + √2/2 + 1 + 1 = 2√2 + 2 ≈ 4.828

Таким образом, значения выражения для каждого значения a равны:

1. a = 30 градусов: ≈ 2.366
2. a = 60 градусов: ≈ 4.598
3. a = 45 градусов: ≈ 4.828