Question

Диагонали ромба равны 4см и 6см. Найдите периметр и площадь ромба.

Answer 1

...........................

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы, связанные с ромбом.

Периметр ромба вычисляется по формуле: P = 4a, где а - длина любой стороны ромба.

Мы знаем, что диагонали ромба равны 4 см и 6 см. Обозначим эти диагонали буквами d₁ и d₂ соответственно.

Согласно свойствам ромба, диагонали перпендикулярны друг другу и пересекаются на их серединах, образуя четыре прямоугольных треугольника.

Мы можем найти длины сторон ромба, используя теорему Пифагора в одном из прямоугольных треугольников:

a = √((d₁/2)² + (d₂/2)²)

Подставим значения диагоналей в эту формулу:

a = √((4/2)² + (6/2)²) a = √(2² + 3²) a = √(4 + 9) a = √13

Таким образом, длина стороны ромба равна √13 см.

Периметр ромба равен:

P = 4a P = 4 * √13 P ≈ 4 * 3.60555 P ≈ 14.4222 см

Площадь ромба вычисляется по формуле: S = (d₁ * d₂) / 2

Подставим значения диагоналей в эту формулу:

S = (4 * 6) / 2 S = 24 / 2 S = 12 кв.см

Таким образом, периметр ромба составляет примерно 14.4222 см, а площадь равна 12 квадратных сантиметров.