Question

В равносторонний треугольник вписана окружность радиусом 4см .Найдите сторону треугольника

Answer 1

Удобнее всего найти сторону через площадь...
S = (P/2)*r = 3a * 4/2 = 6a
S = 0.5*a*a*sin60° = a² * √3 /4
a = 6*4 / √3 = 8√3

Answer 2

Чтобы найти сторону равностороннего треугольника, в котором вписана окружность радиусом 4 см, мы можем использовать свойство вписанного треугольника.

В равностороннем треугольнике все стороны равны. Обозначим сторону треугольника через "s".

Также, известно, что радиус окружности, вписанной в треугольник, равен 4 см. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, связан с его стороной следующим образом:

Радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник = (сторона треугольника / 2) * √3

Подставляя известные значения, получаем:

4 = (s / 2) * √3

Умножим обе части уравнения на 2 / √3:

(8 / √3) = s

Мы можем упростить дробь, умножив числитель и знаменатель на √3:

(8 * √3) / 3 = s

Таким образом, сторона треугольника равна примерно 4.62 см (округляя до двух десятичных знаков).