Question

Найдите косинус угла B если A (-1;1) B (7;1) C(3;7)

Answer 1

на фото....................

Answer 2

Чтобы найти косинус угла B, нам понадобится знание координатных точек A, B и C. Используем формулу для нахождения косинуса угла между двумя векторами:

cos(B) = (AB · BC) / (||AB|| * ||BC||)

Где AB - вектор, направленный от точки A к точке B, BC - вектор, направленный от точки B к точке C, · обозначает скалярное произведение векторов, и || || обозначает длину вектора.

Вычислим значения, используя данные точки:

AB = (7 - (-1), 1 - 1) = (8, 0) BC = (3 - 7, 7 - 1) = (-4, 6)

||AB|| = √(8^2 + 0^2) = √64 = 8 ||BC|| = √((-4)^2 + 6^2) = √(16 + 36) = √52 ≈ 7.21

Теперь вычислим скалярное произведение AB · BC:

AB · BC = 8 * (-4) + 0 * 6 = -32

Подставим значения в формулу косинуса:

cos(B) = (-32) / (8 * 7.21) ≈ -0.558

Таким образом, косинус угла B примерно равен -0.558.