Question

Решите задачу. Знайдіть кут між прямими,якщо сума двох нерозгорнутих кутів,що утворилися при перетині,в 3 рази менше за суму двох інших нерозгорнутих кутів.

Answer 1

фото..........................

Answer 2

Позначимо кут між першою прямою і перетином як α, а кут між другою прямою і перетином як β.

За умовою задачі, сума двох нерозгорнутих кутів, що утворилися при перетині, в 3 рази менше за суму двох інших нерозгорнутих кутів. Математично це можна записати так:

α + β = 3(α + β)

Розкриваємо дужки:

α + β = 3α + 3β

Переносимо члени з α і β на одну сторону:

α + β - 3α - 3β = 0

-2α - 2β = 0

-2(α + β) = 0

Ділимо обидві частини на -2:

α + β = 0

Це означає, що сума кутів α і β дорівнює нулю.

Оскільки сума кутів в трьохкутнику повинна дорівнювати 180 градусам, то можемо записати:

α + β + γ = 180

Підставляємо α + β = 0:

0 + γ = 180

γ = 180

Таким чином, кут між прямими дорівнює 180 градусам.