Question

Дано треугольник АВС,бисс ВД и АК. Угол А =70°; угол АОВ = 115° Найти угол В треуг-ка АВС где О-т. биссектриса

Answer 1

........................::::

Answer 2

Для решения задачи, нам понадобятся некоторые свойства биссектрис треугольника.

Свойство 1: Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону на две отрезка, пропорциональных друг другу и пропорциональных боковым сторонам треугольника.

Свойство 2: В треугольнике биссектриса, угол, образованный биссектрисой и продолжением одной из сторон треугольника, равен полусумме двух других углов треугольника.

Теперь применим эти свойства для нахождения угла В треугольника АВС.

Угол А = 70° (дано) Угол АОВ = 115° (дано)

Используем свойство 2: Угол АОВ = (1/2) * (Угол А + Угол В) 115° = (1/2) * (70° + Угол В)

Решим это уравнение, чтобы найти угол В:

115° = (1/2) * (70° + Угол В) Умножим обе части уравнения на 2: 230° = 70° + Угол В Перенесем 70° на другую сторону: 230° - 70° = Угол В 160° = Угол В

Таким образом, угол В треугольника АВС равен 160°.