Question

промінь ділить розгорнутий кут на два кути, один с яких на 50 бильший за другий. Знайдіть утворені кути

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нехай 1 кут-х, тоді 2-х+50

х+х+50=180

2х=180-50

2х=130

х=130÷2

х=65

х+50=65+50=115

Відповідь:1 кут-65,2-115

Answer 2

Нехай розгорнутий кут має міру α. За умовою, промінь ділить цей кут на два кути, один з яких на 50 градусів більший за інший. Позначимо менший кут як β.

За відомими даними, ми можемо сформулювати наступні рівняння:

β + (β + 50) = α

Об'єднавши подібні доданки:

2β + 50 = α

Зараз ми маємо рівняння з двома невідомими, але ми можемо розв'язати його, знаючи, що сума всіх кутів в розгорнутому куті становить 360 градусів. Таким чином, ми можемо записати:

α + β + (β + 50) = 360

Об'єднавши подібні доданки:

2β + α + 50 = 360

Замінюємо α за значенням, отриманим раніше:

2β + (2β + 50) = 360

Об'єднавши подібні доданки:

4β + 50 = 360

Віднімаємо 50 від обох боків рівняння:

4β = 310

Розділяємо на 4:

β = 77.5

Отже, менший утворений кут становить 77.5 градусів. Знаходимо більший кут, додавши 50 до нього:

β + 50 = 77.5 + 50 = 127.5

Отже, більший утворений кут становить 127.5 градусів.