Question

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 2880°?

Answer 1

Сумма углов многоугольника (n-2)×180
(х-2)×180=2880
х-2=16
х=18

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для суммы углов выпуклого многоугольника.

Формула для суммы углов выпуклого многоугольника: Сумма углов = (n - 2) * 180°,

где n - количество сторон многоугольника.

Мы знаем, что сумма углов равна 2880°. Подставим это значение в формулу и решим уравнение:

2880° = (n - 2) * 180°.

Раскроем скобки:

2880° = 180°n - 360°.

Прибавим 360° к обеим сторонам:

2880° + 360° = 180°n.

3240° = 180°n.

Разделим обе стороны на 180°:

3240° / 180° = n.

n = 18.

Таким образом, выпуклый многоугольник имеет 18 сторон.