Question

Решите уравнение: t+1/t=17/4

Answer 1

4(t+1)=17t
4t+4=17t
-13t=-4
t=4/13

Answer 2

Для решения данного уравнения, можно использовать метод подстановки.

Пусть t = x. Тогда уравнение примет вид: x + 1/x = 17/4

Умножим обе части уравнения на 4x, чтобы избавиться от знаменателя: 4x^2 + 4 = 17x

Перенесем все члены в одну сторону: 4x^2 - 17x + 4 = 0

Это квадратное уравнение. Можно решить его с помощью факторизации или используя квадратное уравнение:

(x - 4)(4x - 1) = 0

Отсюда получаем два возможных значения x:

1. x - 4 = 0 x = 4

2. 4x - 1 = 0 4x = 1 x = 1/4

Таким образом, уравнение имеет два решения: t = 4 и t = 1/4.