Question

Напишите уравнение окружности, если его центр имеет координаты (2;-1), а точка на окружности (-4;2)

Answer 1

(x-2)^2+(y+1)^2 = R^2, поскольку коло имеет центр в точке (2;-1).

Тогда берем координаты кола (-4;2), которые должны соответствовать  уравнению, для того что определить радиус. Имеем 6^2+3^2=R^2, R^2=45. Конечный результат  (x-2)^2+(y+1)^2 = 45

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке (h, k) и радиусом r имеет следующий вид:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

В данном случае центр окружности имеет координаты (2, -1), а точка на окружности (-4, 2).

Подставим известные значения в уравнение:

(x - 2)^2 + (y - (-1))^2 = r^2

(-4 - 2)^2 + (2 - (-1))^2 = r^2

(-6)^2 + (3)^2 = r^2

36 + 9 = r^2

45 = r^2

Таким образом, уравнение окружности будет:

(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 45