Question

Прямоугольный треугольник с катетами a b вращается около гипотенузы. найдите объём полученного тела

Answer 1

а+б наверно и умножить на...

Answer 2

Чтобы найти объем тела, полученного вращением прямоугольного треугольника около гипотенузы, нужно использовать метод цилиндров. Объем такого тела можно вычислить с помощью следующей формулы:

V = π * r^2 * h,

где V - объем, r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

В данном случае, прямоугольный треугольник вращается вокруг гипотенузы, поэтому гипотенуза станет основанием цилиндра, а один из катетов будет выступать в качестве радиуса.

Радиус цилиндра: r = a.

Высота цилиндра: h = b.

Теперь можем вычислить объем: V = π * a^2 * b.

Таким образом, объем полученного тела равен π * a^2 * b.