Question

Дана правильная четырехугольная пирамида у которого ребро основания 8 см и высота 10 см найдите угол между боковой гранью и плоскостью основания. помогите срочно !!!)))

Answer 1

 Пусть АВСДЕ - пирамида с вершиной Е, ЕО - высота, точка О - пересечение диагоналей квадрата АВСД. 
На любой грани опустим высоту ЕК, ∠ЕКО - искомый угол.
Тр-ик ЕКО прямоугольный, КО равна половине ребра основания (квадрата). КО=4
tg(ЕКО)=ЕО/КО=2.5
∠ЕКО=arctg 2.5=68.2°

Answer 2

Чтобы найти угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды, мы можем использовать понятие тангенса этого угла.

По определению, тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае, противолежащий катет - это высота пирамиды, а прилежащий катет - это половина длины ребра основания.

Высота пирамиды равна 10 см, а половина длины ребра основания равна 8/2 = 4 см.

Тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания можно найти следующим образом:

тангенс угла = противолежащий катет / прилежащий катет = 10 см / 4 см = 2.5

Теперь мы можем найти сам угол, взяв арктангенс (обратную функцию тангенса) от полученного значения:

угол = арктангенс (2.5) ≈ 68.2 градуса

Таким образом, угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды составляет примерно 68.2 градуса.