Question

В окружности диаметр и хорда взаимно перпендикулярны ,причем диаметр делит хорду точкой их пересечения на два равных отрезка по 4см. А расстояние от точки пересечения диаметра и хорды до центра окружности 3 метра. найдите длину окружности

Answer 1

Пусть центр окружности - О
Хорда - АВ
Точка пересечение диаметра и хорды - D

Рассмотрим треугольник АDO

угол D - прямой

АO- радиус окуржности
AD - половина хорды (4 см)

По теореме пифагора найдём гипотенузу АО:

[ 3м= 300 см]

$AO^{2} = OD^{2}+AD^{2}\\\\ AO = \sqrt{OD^{2}+AD^{2}}\\\\ AO =\sqrt{300^{2}+4^{2}}\\\\ AO =\sqrt{90000+16}\\\\ AO =\sqrt{90016}\\\\ AO =300.0267$

 

[всё-таки кажется, что там все в метрах или всё в сантиметрах, тогда радиус был бы 5 м (см]

Ну и находим длину окружности по формуле
$l=2\pi R\\\\ l=2*3.14*300.0266\\ l\approx 1885.123$

1885,123см или 18,85 м.