Question

Периметр ромба 40 см. произведение диагоналей 192 см2. Найти высоту ромба

Answer 1

Периметр равен 40 см
значит одна сторона равна 10 см

произведение диагоналей равно 192см²
значит площадь равна половине 96см²

96:10=9,6см высота

Answer 2

Чтобы найти высоту ромба, нам необходимо знать длину одной из его сторон. В данном случае у нас известен периметр ромба, который составляет 40 см. Поскольку ромб имеет четыре равные стороны, каждая сторона ромба будет иметь длину 40 см / 4 = 10 см.

Также дано, что произведение диагоналей составляет 192 см². По свойству ромба, произведение диагоналей равно двум произведениям его сторон и делится на два, то есть:

192 см² = 2 * (сторона₁) * (сторона₂) / 2

Теперь мы можем подставить известные значения:

192 см² = 2 * 10 см * (сторона₂) / 2

Упрощаем выражение:

192 см² = 10 см * (сторона₂)

Делим обе части на 10 см:

19,2 см = сторона₂

Теперь, когда мы знаем длину одной из сторон ромба (10 см) и длину одной из его диагоналей (19,2 см), мы можем найти высоту ромба.

Высота ромба - это расстояние между вершиной и основанием, проведенным под прямым углом к основанию. Высота разделяет ромб на два равных треугольника. В одном из таких треугольников высота будет являться основанием, а другая сторона ромба (10 см) будет являться его высотой.

Поэтому высота ромба будет равна 10 см.

Таким образом, высота ромба составляет 10 см.