Question

Два угла треугольника равны 30 и 45 градусов.Найдите сторону,противоположную углу 30 градусов,если сторона,противоположная углу 45 градусов,равна 3_/2 cм.

Answer 1

За теоремой синусов:
Допустим АС лежит напротив угла в 30 градусов, а ВС напротив угла в 45 градусов,
тогда: 32 относится к sin45, как АС к sin 30. ТОгда отсюда
АС = 32× sin 30 ÷ sin 45
AC = 16√2 cм

Answer 2

Чтобы найти сторону, противоположную углу 30 градусов, можно воспользоваться теоремой синусов.

В данном случае у нас есть два известных значения: сторона, противоположная углу 45 градусов (3√2 см) и один из углов (30 градусов). Другой угол треугольника можно найти, вычтя сумму двух известных углов из 180 градусов:

Угол треугольника = 180 градусов - 30 градусов - 45 градусов = 105 градусов.

Теперь мы знаем два угла треугольника (30 градусов и 105 градусов) и сторону, противоположную углу 45 градусов (3√2 см). Можем применить теорему синусов:

сторона, противоположная углу 30 градусов / синус 105 градусов = сторона, противоположная углу 45 градусов / синус 30 градусов.

Давайте найдем сторону, противоположную углу 30 градусов:

сторона, противоположная углу 30 градусов = (сторона, противоположная углу 45 градусов * синус 30 градусов) / синус 105 градусов.

Подставим известные значения:

сторона, противоположная углу 30 градусов = (3√2 см * sin(30 градусов)) / sin(105 градусов).

Теперь вычислим значение:

сторона, противоположная углу 30 градусов = (3√2 см * 0.5) / 0.966 = (3√2 см * 0.5) / 0.966 ≈ 1.03 см.

Таким образом, сторона, противоположная углу 30 градусов, составляет примерно 1.03 см.