Question

площадь осевого сечения цилиндра равна 6√п дм^2, а площадь основания цилиндра равна 25 дм^2. Найти высоту цилиндра

Answer 1

Плошедь осевого сечения s=2пRH а основание, а плошадь основание s=2пR^2  радиус равен R=S/2п=25/2п в корне=5/корень2п избавемся от ирацион.=5корень2п/2п s=2пRH  h=s/2пR=6кореньП/5корень2п 

h=6кореньп/5корень2п

Answer 2

Чтобы найти высоту цилиндра, мы можем использовать формулу для объема цилиндра, которая связывает его площадь основания и высоту.

Площадь основания цилиндра равна 25 дм², поэтому мы можем записать:

Площадь основания = π * радиус²,

где радиус - радиус основания цилиндра.

Для нахождения высоты цилиндра нам также понадобится площадь осевого сечения, которая равна 6√п дм²:

Площадь осевого сечения = 2 * π * радиус * высота.

Мы можем записать два уравнения:

25 = π * радиус²,

6√п = 2 * π * радиус * высота.

Давайте решим эти уравнения, чтобы найти радиус и высоту цилиндра.

Первое уравнение:

25 = π * радиус².

Разделим обе стороны на π:

25 / π = радиус².

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

√(25 / π) = радиус.

Второе уравнение:

6√п = 2 * π * радиус * высота.

Подставляем выражение для радиуса из первого уравнения:

6√п = 2 * π * (√(25 / π)) * высота.

Сокращаем π:

6√п = 2 * √(25 / π) * высота.

Делим обе стороны на 2 * √(25 / π):

6√п / (2 * √(25 / π)) = высота.

Упрощаем:

3√п / √(25 / π) = высота.

Умножаем числитель и знаменатель на √π:

3 * √(п * π) / √(25 * π) = высота.

Так как √(п * π) = √п, и √(25 * π) = 5√п, мы получаем:

3 * √п / (5√п) = высота.

Сокращаем √п:

3 / 5 = высота.

Итак, высота цилиндра равна 3/5 или 0.6.