Question

Даю 50 баллов! Основанием пирамиды является равнобедренный треугольник с боковой стороной b и углом β при основании. Все двугранные углы при основании пирамиды равны φ. Найдите площадь полной поверхности пирамиды. С дано и чертежом!!!!!

Answer 1

на фото.....................

Answer 2

Спасибо за задачу! Я постараюсь помочь вам решить ее.

Для начала, давайте визуализируем пирамиду на основе данного описания.

cssCopy code
        A
       /|\
      / | \
     /  |  \
    /   |   \
   /    |h   \
  /_____|____\
   B    C    D

Здесь ABC - равнобедренный треугольник с основанием BC и углом β при основании. Высота пирамиды обозначена как h. AC и BD - боковые ребра пирамиды, причем угол между ними и основанием ABC равен φ.

Чтобы найти площадь полной поверхности пирамиды, нам понадобятся площади ее боковой поверхности и основания.

1. Площадь боковой поверхности: Боковая поверхность состоит из четырех треугольных граней. Для каждой из этих граней мы можем использовать формулу площади треугольника: S = (1/2) * b * h, где b - длина боковой стороны равнобедренного треугольника ABC, h - высота пирамиды. Так как у пирамиды есть четыре таких грани, общая площадь боковой поверхности равна: S_bok = 4 * (1/2) * b * h = 2 * b * h.

2. Площадь основания: Основание пирамиды - равнобедренный треугольник ABC. Площадь равнобедренного треугольника можно найти с помощью формулы площади треугольника: S = (1/2) * b * a, где a - длина высоты проведенной к основанию, а b - длина основания. В нашем случае, высота проведенная к основанию равна h, а основание - b. Таким образом, площадь основания равна: S_osn = (1/2) * b * h.

3. Площадь полной поверхности: Общая площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площади боковой поверхности и площади основания: S_poln = S_bok + S_osn = 2 * b * h + (1/2) * b * h = 2.5 * b * h.

Таким образом, площадь полной поверхности пирамиды рав