Question

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С sinA*cosB=0,36. найдите tgA

Answer 1

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C sinA*cosB=0.36.Найдите tgA

sin(A)*cos(B)=sin(A)*sin(A)=(sin(A))^2=0.36
sin(A)=sqrt0.36=0,6
(cos(A))^2=1-(sin(A))^2=1-0.36=0,64
cos(A)=sqrt0.64=0.8
tg(A)=sin(A)/cos(A)=0.6/0,8=0.75

Answer 2

Чтобы найти tgA, нам необходимо знать значения sinA и cosA. Но у нас есть только информация о sinA*cosB. Однако, если мы воспользуемся тригонометрическим тождеством sin(90°-θ) = cosθ, то мы сможем связать sinA и cosA.

В нашем случае, угол С является прямым углом, поэтому sinA = sin(90°-B) = cosB.

Используя данное тождество, мы можем записать уравнение sinAcosB = cosBcosB = cos^2B = 0,36.

Теперь, чтобы найти cosB, мы можем взять квадратный корень из обеих частей уравнения: cosB = sqrt(0,36) = 0,6.

Теперь, когда у нас есть значение cosB, мы можем найти sinA, заменив cosB в тождестве sinA = cosB: sinA = 0,6.

Наконец, чтобы найти tgA, мы можем использовать отношение sinA/cosA: tgA = sinA/cosA = 0,6/cosA.

Однако, без дополнительной информации о значении cosA мы не можем найти точное значение tgA.