Question

A(-3;2;-4) и B (5;4;6) Найдите длину отрезка AB и координаты середины AB.

Answer 1

AB= в корне всё выражение (5+3)^2+(4-2)^2+(6+4)^2=корень из 168

середина: (1;3;1)

Answer 2

Для нахождения длины отрезка AB в трехмерном пространстве можно использовать формулу расстояния между двумя точками. Формула выглядит следующим образом:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты точек A и B соответственно.

Подставляя координаты точек A(-3, 2, -4) и B(5, 4, 6) в формулу, получим:

d = √((5 - (-3))^2 + (4 - 2)^2 + (6 - (-4))^2) = √(8^2 + 2^2 + 10^2) = √(64 + 4 + 100) = √168 ≈ 12.96

Таким образом, длина отрезка AB составляет примерно 12.96 единицы длины.

Чтобы найти координаты середины отрезка AB, можно использовать формулу средней точки, которая находит среднее арифметическое каждой координаты:

x_mid = (x1 + x2) / 2 y_mid = (y1 + y2) / 2 z_mid = (z1 + z2) / 2

Подставляя значения координат точек A(-3, 2, -4) и B(5, 4, 6), получаем:

x_mid = (-3 + 5) / 2 = 2 / 2 = 1 y_mid = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3 z_mid = (-4 + 6) / 2 = 2 / 2 = 1

Таким образом, координаты середины AB равны (1, 3, 1).