Question

Сторона ромба в 2 раза больше перпендикуляра, проведённого к ней из вершины тупого угла. Найдите углы ромба. 

Answer 1

На рисунке во вложениях, Высота ВН - х, Значит сторона по условию задачи 2х.
Поскольку у ромба све стороны равны то и АВ = 2х.
Из прямоугольного треугольника АВН, ВН в два раза меньше чем гипотенуза АВ, значит угол ВАД = 30 градусов. Противоположный ему угол тоже 30, Тупые углы АВС и АДС = 150 градусов
Ответ: 30;30;150;150.

Answer 2

Пусть сторона ромба равна a, а перпендикуляр, проведенный к ней из вершины тупого угла, равен b.

Условие задачи гласит, что сторона ромба в 2 раза больше перпендикуляра: a = 2b

Ромб имеет четыре угла, и они все равны между собой. Обозначим каждый угол ромба через α.

В ромбе сумма всех углов равна 360 градусов. Так как все углы ромба равны между собой, то:

4α = 360

Разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти меру одного угла:

α = 360 / 4 α = 90 градусов

Таким образом, углы ромба равны 90 градусов.