Question

1) Если угол ост­рый, то смеж­ный с ним угол также яв­ля­ет­ся ост­рым. 2) Диа­го­на­ли квад­ра­та вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны.3) В плос­ко­сти все точки, рав­но­удалённые от за­дан­ной точки, лежат на одной окруж­но­сти.

Answer 1

Решение в скане................

Answer 2

1. Утверждение верно. Если угол острый, то его дополнение (другой угол, сумма которого с данным углом составляет 90 градусов) будет тупым. Таким образом, смежный угол, который образуется с дополнительным углом, будет острым.

2. Утверждение неверно. Диагонали квадрата пересекаются в его центре и делят его на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Поскольку в прямоугольном треугольнике прямой угол равен 90 градусов, то диагонали квадрата будут перпендикулярны, а не взаимно перпендикулярны.

3. Утверждение верно. Если взять произвольную точку в плоскости и построить окружность с этой точкой в качестве центра и радиусом, равным расстоянию от этой точки до заданной точки, то все точки, находящиеся на этой окружности, будут равноудалены от заданной точки.