Question

ПОМОГИТЕ МНЕ, УМОЛЯЮ!!!НУЖНО РЕШИТЬ СРОЧНО ЕТУ ЗАДАЧУ(З РИСУНКОМ).У прямокутному трикутнику один з гострих кутів більший за кут між висотою та бісектрисою у 4 рази.Знайти гострі кути трикутника.Ребят пж помогите, вам что сложно что ли помочь человеку???​

Answer 1

Ответ: 36° і 54°.

Объяснение:

Answer 2

Решение:

Пусть /_ HCE - y, /_ B=4y

прямоугольный треугольник AHC:

CE - бессектриса угла С. /_ ACE=/_ ECB= 45 градусов

Тогда:

/_ ACH= 45 - y./_ CAH = 90 - 4y

Уравнение:

90=/_ CAH + /_ ACH = 90 - 4y + 45 - y

45=5y

y=9

Значит:

/_ B = 4 × 9 =36 градусов

/_ A = 90 - 36 = 54 градуса

Ответ: 36 , 54

Answer 3

Конечно, я помогу вам с этой задачей. Я попробую объяснить вам, как ее решить.

Пусть у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол A является прямым углом. Давайте обозначим углы треугольника следующим образом:

Угол B = α Угол C = β

Согласно условию задачи, один из острых углов (α или β) больше, чем угол между высотой (BH) и биссектрисой (BI), и это отношение составляет 4:1.

Пусть угол между высотой и биссектрисой равен γ.

Тогда у нас есть следующие соотношения:

α = 4γ β = γ

Также известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов:

α + β + 90 = 180

Подставим значения α и β из предыдущих уравнений:

4γ + γ + 90 = 180

Упростим это уравнение:

5γ + 90 = 180

Вычтем 90 из обеих частей:

5γ = 90

Разделим обе части на 5:

γ = 18

Теперь, когда мы нашли значение γ, мы можем найти значения α и β, подставив его в предыдущие уравнения:

α = 4γ = 4 * 18 = 72 β = γ = 18

Таким образом, острые углы треугольника равны α = 72 градуса и β = 18 градусов.

Надеюсь, это помогло вам решить задачу!