Question

В прямоугольнике КМNP проведена биссектриса угла МКP, которая пересекает сторону МN в точке Е. Найдите сторону КP, если МЕ = 11 см, а периметр прямоугольника КМNP

Answer 1

Рассмотрим треугольник КМЕ. угол М 90 градусов, угол МКЕ 45 градусов тк. бисекрисса КЕ делит пополам прямой угол. сумма всех углов в любом треугольнике 180 градусов . угол МЕК = 180-(90=45) = 45. треугольник КМЕ равнобедренный ,значит КМ = МЕ=11. подставим в формулу нахождения периметра прямоугольника (P=2(МK+KP)) полученные данные. получим:
62=2(11+KP)
62 = 22 + 2KP
2KP = 40
KP = 20