Question

Стаканчик для мороженого в форме конуса имеет глубину 12 см и диаметр верхней части 5 см. На него сверху положили шарик мороженого диаметром 5 см. На какой высоте h (в см) окажется мороженое, когда растает? Считайте, что при таянии все мороженое стекает в конус и его объем не изменяется.

Answer 1

Решение в приложении. Надеюсь, всё верно)

Answer 2

Чтобы найти высоту, на которой окажется мороженое при растапливании, нужно определить объем шарика мороженого и вычислить, какую часть объема конуса он занимает.

Объем шара можно вычислить по формуле: V = (4/3) * π * r^3, где r - радиус шара.

В данном случае диаметр шара равен 5 см, следовательно, радиус равен половине диаметра, то есть 2.5 см.

V = (4/3) * π * (2.5)^3 V ≈ 65.45 см^3

Объем конуса можно вычислить по формуле: V = (1/3) * π * r^2 * h, где r - радиус верхней части конуса, h - высота конуса.

В данном случае радиус верхней части конуса равен половине диаметра, то есть 2.5 см.

V = (1/3) * π * (2.5)^2 * 12 V ≈ 78.54 см^3

Таким образом, шарик мороженого занимает примерно 65.45 / 78.54 = 0.834, или около 83.4%, объема конуса.

Высота, на которой окажется мороженое, будет равна 83.4% от высоты конуса:

h = 0.834 * 12 h ≈ 10.008 см

При растапливании мороженое окажется на высоте около 10 см.