Question

Сколько прямых можно провести через точку М на стороне разностороннего треугольника, отсекающих от данного треугольника ему подобный, отличный от данного?

Answer 1

Чтоб получился ему подобный то три и каждую прямую надо проводить параллельно одной из сторон

А отличных от него получится бесконечное множество

Answer 2

Чтобы ответить на ваш вопрос, рассмотрим различные случаи относительно положения точки M на стороне треугольника.

1. Если точка M находится на вершине треугольника, то невозможно провести прямую, отсекающую треугольник, поскольку такая прямая должна пересекать другие стороны треугольника в точках, отличных от вершин.

2. Если точка M находится на стороне треугольника, но не является его вершиной, то через эту точку можно провести одну прямую, которая отсечет от треугольника ему подобный треугольник, отличный от исходного. Эта прямая будет проходить через точку M и соединять вершину, противоположную стороне, на которой расположена точка M, с противоположной вершиной треугольника.

Таким образом, если точка M находится на стороне разностороннего треугольника, отличной от его вершин, можно провести одну прямую, отсекающую треугольник ему подобный, отличный от данного.