Question

Прямоугольный параллелепипед описал около цилиндра. Радиус основания цилиндра равен 3. Объём параллелепипеда равен 72. Найдите высоту цилиндра.

Answer 1

Основание параллелепипеда - квадрат, сторона которого равна двум радиусам основания цилиндра.3*2=6 - сторона основания параллелепипеда
Vпарал=а²h,
где а - сторона основания (квадрата),
h - высота параллелепипеда
V=72 6*6*h=72
h=72:36
h=2 

Answer 2

Пусть высота цилиндра равна "h".

В случае описанного прямоугольного параллелепипеда, длина, ширина и высота параллелепипеда будут равны диаметру основания цилиндра, то есть 2 * 3 = 6.

Объем параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты:

V = длина * ширина * высота = 6 * 6 * h = 36h.

У нас дано, что объем параллелепипеда равен 72:

36h = 72.

Разделим обе части уравнения на 36:

h = 72 / 36 = 2.

Таким образом, высота цилиндра равна 2.