Question

Медіана AM трикутника ABC перпендикулярна до його бісектриси BL. Знаїдіть BC, якщо AB = 3см. А) 5 см Б) 6 см В) 7 см Г) 10 см

Answer 1

ВС-7 см трикутник-треугольник?
Я просто по украински не понимаю))

Answer 2

Давайте розглянемо ситуацію. Медіана AM трикутника ABC перпендикулярна до його бісектриси BL. Позначимо точку перетину цих відрізків як D. Таким чином, AM і BL є висотами трикутника ABD.

Оскільки AM є медіаною, то точка D ділить відрізок BC на дві рівні частини. Позначимо довжину BD як x, тоді довжина CD також буде x. Таким чином, BC = 2x.

Оскільки BL є бісектрисою, то точка L ділить відрізок AB у співвідношенні довжин AD : DB = AL : LB. Оскільки AD = DB, то це співвідношення можна записати як AD : DB = AL : LB = 1 : 1. Це означає, що AL = LB.

Ми знаємо, що AB = 3 см, а AL = LB, тому AL = LB = 3/2 = 1.5 см.

Застосуємо теорему Піфагора до прямокутного трикутника ABL: AB^2 = AL^2 + BL^2 (3 см)^2 = (1.5 см)^2 + BL^2 9 см^2 = 2.25 см^2 + BL^2 BL^2 = 9 см^2 - 2.25 см^2 BL^2 = 6.75 см^2

Тепер знайдемо довжину BC, використовуючи відношення BC = 2x: BC = 2 * x = 2 * √BL^2 BC = 2 * √6.75 см^2 BC ≈ 2 * 2.598 см BC ≈ 5.196 см

Отже, довжина BC близька до 5.2 см. Оскільки дані представлені у варіантах у вигляді цілих чисел, можна найближче округлити це значення до 5 см (варіант А).