Question

Составьте уравнение прямой, проходящей через точку К (3 ; -1) параллельно прямой 5х - у + 7 = 0. !!!СРОЧНО!!!

Answer 1

Если прямые параллельны, то угловые коэффициенты этих прямых равны.
Данная прямая 5x - y + 7 = 0   или   y = 5x + 7
Тогда искомая прямая имеет вид:
y = 5x + b
Так как прямая проходит через точку K(3 ; - 1) , то найдём b:
- 1 = 5 * 3 + b
b = - 1 - 15
b = - 16
Ответ : y = 5x - 16

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через точку К(3; -1) и параллельной прямой 5x - y + 7 = 0, мы можем использовать следующий подход.

Прямая, параллельная данной, будет иметь такой же коэффициент наклона. Коэффициент наклона линии 5x - y + 7 = 0 можно найти, переписав ее в общем виде y = 5x + 7. Из этой формы видно, что коэффициент наклона равен 5.

Таким образом, уравнение искомой прямой будет иметь вид y = 5x + b, где b - это свободный член.

Чтобы найти значение b, мы можем подставить координаты точки К в уравнение и решить его. Подставляя x = 3 и y = -1, получим:

-1 = 5 * 3 + b -1 = 15 + b

Теперь решим уравнение относительно b:

b = -1 - 15 b = -16

Итак, уравнение искомой прямой, проходящей через точку К(3; -1) и параллельной прямой 5x - y + 7 = 0, будет иметь вид:

y = 5x - 16