Question

в равнобедренной трапеции диагональ составляет с боковой стороной угол в 120 градусов, боковая сторона равна меньшему основанию.найти углы трапеции.

Answer 1

В р/б трапеции углы при каждом основании равны, сумма углов четырехугольника равна 360 град.  Начерти рисунок. Смотри вложения:  начало 22 окончание 23

Answer 2

Чтобы найти углы равнобедренной трапеции, мы можем использовать следующие свойства:

1. Углы при основаниях трапеции (большем и меньшем) равны.
2. Сумма углов внутри любого треугольника равна 180 градусам.

В данной задаче диагональ составляет с боковой стороной угол в 120 градусов. Поскольку трапеция равнобедренная, то углы при основаниях трапеции равны между собой. Пусть каждый из этих углов равен x.

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:

x + x + 120° = 180° (сумма углов внутри треугольника равна 180°) 2x + 120° = 180°

Вычтем 120° из обеих частей уравнения:

2x = 60°

Разделим обе части на 2:

x = 30°

Таким образом, каждый из углов при основаниях трапеции равен 30 градусам, а угол при вершине равен 120 градусам.