Question

ABCD- параллелограмм. Найдите его периметр, если периметр ABC=25 и BD=10.

Answer 1

В условии  ошибка: периметр треугольника ABD равен 25 см.

Рabd = AB + BD + AD
AB + AD = Pabd - BD
AB + AD = 25  - 10 = 15 см

Pabcd = 2·(AB + AD) = 2 · 15 = 30 см

Answer 2

ABCD является параллелограммом, поэтому AB = CD и AD = BC. Если периметр ABC равен 25, то AB + BC + CA = 25.

Так как AD = BC, то AC = 25 - AD - BC = 25 - AD - AD = 25 - 2AD.

Также известно, что BD = 10. В параллелограмме BD является диагональю, которая делит его на два равных треугольника. Значит, AD = BC = 10/2 = 5.

Теперь можем найти AC: AC = 25 - 2AD = 25 - 2*5 = 25 - 10 = 15.

Периметр параллелограмма ABCD равен сумме всех его сторон: AB + BC + CD + AD = 2AD + 2AC = 2(AD + AC) = 2(5 + 15) = 2 * 20 = 40.

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD равен 40.