Question

Помогите, отдам 25 б. Три свинцовых куба с рёбрами 1, 2, и 3 см переплавили в шар. Вычислите площадь поверхности полученного шара.

Answer 1

Суммарный объем кубов V=1^3+2^3+3^3=1+8+27=36
Этот объем и шар имеет, найти его радиус надо
V1=4pir^3/3=36
4piR^3=108
R^3=108/(4pi)=27/pi
R=3/pi^(1/3)
S=4piR^2=4pi*(3/pi^(1/3))^2=4pi*9/pi^(2/3)=36pi^(1-2/3)=36pi^(1/3)

Answer 2

Для вычисления площади поверхности шара, полученного путем переплавления трех свинцовых кубов, нам понадобится использовать формулу для площади поверхности шара:

S = 4πr^2,

где S - площадь поверхности шара, π - математическая константа, приблизительно равная 3.14159, r - радиус шара.

Чтобы найти радиус шара, нам нужно знать размер наибольшего из трех кубов, так как этот размер будет равен диаметру шара. В данном случае, наибольший куб имеет ребро длиной 3 см, поэтому его диаметр будет равен 3 см.

Радиус шара можно найти, разделив диаметр на 2:

r = 3 см / 2 = 1.5 см.

Теперь мы можем подставить значение радиуса в формулу площади поверхности:

S = 4π(1.5 см)^2.

Вычислим значение:

S ≈ 4 * 3.14159 * (1.5 см)^2 ≈ 4 * 3.14159 * 2.25 см^2 ≈ 28.27431 см^2.

Таким образом, площадь поверхности полученного шара составляет примерно 28.27431 квадратных сантиметра.