Question

Отрезки AВ и BC являются соответственно диаметром и хордой окружности с центром O. Найдите угол AOC, если угол OCB равен 40°. Ответ дайте в градусах

Answer 1

ОСВ-равнобедренный треугольник, соответсвенно OC=OB=r

Угол CBO = углу OCB =40 гр

Угол АОС=угол СВО+ угол ОСВ= 40+40=80 гр

Answer 2

Чтобы найти угол AOC, нам нужно использовать свойство, которое гласит, что угол, стоящий на хорде, равен половине угла, стоящего на соответствующей дуге окружности.

У нас дано, что угол OCB равен 40°. Этот угол стоит на хорде BC. Так как отрезок AB является диаметром, он разделяет окружность на две равные дуги. Поэтому угол, стоящий на дуге AC, также равен 40°.

Угол AOC является углом, стоящим на дуге AC, поэтому он также равен 40°.

Таким образом, угол AOC равен 40°.