Question

В равнобедренном треугольнике ABC точка K и M являются серединой боковых сторон AB и BC соотведственно BD- медиана треугольника. Докажите, что AKD=CMD. Пожалуйста помогите.

Answer 1

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

 Медиана это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Answer 2

Для доказательства AKD = CMD в равнобедренном треугольнике ABC с точками K и M, являющимися серединами боковых сторон AB и BC соответственно, и с медианой BD, мы можем использовать свойства медиан треугольника.

Пусть P будет точкой пересечения медиан треугольника ABC. Так как BD является медианой, она делит ее на две равные части: BP и PD. Поскольку K является серединой стороны AB, то AK = KB.

Также у нас есть равенство BP = PD, так как BD является медианой треугольника ABC. Из этих равенств следует, что AKP и DPM являются равнобедренными треугольниками.

Теперь докажем, что треугольники AKD и CMD равны. Для этого нам достаточно доказать, что у них соответствующие стороны и углы равны.

1. Сторона AK равна стороне CM. Это следует из того, что K и M являются серединами соответствующих сторон треугольника ABC.

2. Сторона KD равна стороне DM. Это следует из свойства медианы BD, которая делит ее на две равные части.

3. Угол AKD равен углу CMD. Это следует из равенства сторон AK и CM, а также сторон KD и DM.

Таким образом, мы доказали, что треугольники AKD и CMD равны.