Question

из точки С взятой на окружности, с радиуса 4 проведен диаметр СА и отрезок СВ пересекающий окружность в точке Е, а касательную к окружности проведенную из точки А, в точке В. Длина отрезка СЕ равна радиусу окружности. Найдите длину отрезка ВС.

Answer 1

Смотри решение на листочке

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей. По условию задачи, мы имеем окружность с радиусом 4 и точку С на этой окружности. Мы проводим диаметр СА, а также отрезок СВ, который пересекает окружность в точке Е. Кроме того, проводится касательная к окружности из точки А, которая пересекает окружность в точке В.

Мы знаем, что длина отрезка СЕ равна радиусу окружности, что в данном случае равно 4.

Так как отрезок СЕ является радиусом окружности, то он должен быть перпендикулярен к касательной, проведенной из точки Е. Это свойство радиуса и касательной в точке пересечения.

Из этого следует, что треугольник СЕА является прямоугольным. Так как СА - диаметр окружности, то его длина равна 2 * радиус = 2 * 4 = 8.

Таким образом, мы имеем прямоугольный треугольник СЕА, в котором известны гипотенуза (СЕ) и один катет (СА). Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти второй катет, который является отрезком ВС:

СВ² = СА² - СЕ² ВС² = 8² - 4² ВС² = 64 - 16 ВС² = 48

Таким образом, длина отрезка ВС равна квадратному корню из 48. Округлим это значение до двух десятичных знаков:

ВС ≈ √48 ≈ 6.93

Итак, длина отрезка ВС примерно равна 6.93 единицам длины.