Question

Найдите величину (в градусах) вписанного угла α , опирающегося на хорду AB, равную радиусу окружности.

Answer 1

Найдем сначала величину центрального угла. дуга АВ=R. Величина центрального угла вычисляется по формуле : пи*R*a/180град=R. Отсюда величина центрального угла а=180град/пи. А вписанный угол измеряется половиной этого угла, т.е. =90град/пи.

Answer 2

 по формуле : пи*R*a/180град=R.  а=180град/пи.90град/пи.

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые геометрические свойства окружностей и углов.

Вписанный угол, опирающийся на хорду AB и вписанный в окружность, будет равен половине угла, образованного этой хордой и дугой окружности, на которой лежит эта хорда.

Зная, что хорда AB равна радиусу окружности, мы можем сделать вывод о том, что эта хорда является диаметром окружности. Из свойств окружности известно, что угол, образованный диаметром и дугой окружности, на которой лежит диаметр, равен 90 градусам.

Таким образом, вписанный угол α будет равен половине этого угла, то есть 90 градусов, деленных на 2:

α = 90 / 2 = 45 градусов.

Ответ: Величина вписанного угла α равна 45 градусов.