Question

у прямоугольного треугольника один катет равен 8 см а синус противолежащего ему угла равен 0,8 найдите гипотенузу и другой катет

Answer 1

Α= 8 см
sinα=0,8
sinα=α/с, тогда с=α/sinα=8/0,8=10 см
По Теореме Пифагора :
ВС= √АС2-АВ2=√100-64 = √36=6 см
Ответ: АС= 10 см, ВС=6см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения для прямоугольных треугольников.

Известно, что синус угла определяется отношением противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае синус противолежащего угла равен 0,8, а один из катетов равен 8 см. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

sin(θ) = противолежащий катет / гипотенуза

0,8 = 8 / гипотенуза

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти гипотенузу:

гипотенуза = 8 / 0,8 = 10 см

Теперь, чтобы найти другой катет, мы можем использовать теорему Пифагора:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

10^2 = 8^2 + катет2^2

100 = 64 + катет2^2

катет2^2 = 100 - 64 = 36

катет2 = √36 = 6 см

Итак, гипотенуза треугольника равна 10 см, а другой катет равен 6 см.