Question

Дано: ABCD - ромб, угол D-75' Найти: угол АВС

Answer 1

Угол ABC=углуD т.к. противоположные углы ромба равны. Следовательно угол ABC=75 градусов

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами ромба.

В ромбе все стороны равны между собой, а диагонали перпендикулярны и делят друг друга пополам.

Угол D равен 75 градусам.

Поскольку диагонали делятся пополам, угол ADB равен 75/2 = 37.5 градусам.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, угол ADB + угол BAD + угол ABD = 180 градусов.

Угол BAD и угол ABD равны, так как это углы ромба, и каждый из них равен (180 - 37.5) / 2 = 71.25 градуса.

Угол АВС состоит из двух смежных углов ромба, угла ABD и угла BAD. Поэтому угол АВС = 71.25 + 71.25 = 142.5 градуса.

Итак, угол АВС равен 142.5 градуса.