Question

в треугольники АВС угол А=70градусов, угол С=55градусов. а)докажите,что треугольник АВС-равнобедренный, и укажите его основание. б)ВМ-высота данного треугольника. найдите углы на которые она делит угол АВС. помогите пожалуйсто оч срочно надо

Answer 1

а)Треугольник ABC равнобедренный, т.к сумма углов треугольника равна 180 градусов, следовательно угол В=180-(угол А+уголС)=180-(70+55)=55, следовательно угол В=углуС=55градусов. Т.к уголВ=С, то по теореме равнобедренных треугольников этот треугольник будет равнобедренным. Основанием этого треуголинака будет являться сторона  СВ, т.к в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

б)точно не знаю, но высота рав.- бедр. треугольника проведенная к основанию являетс ямедианой и биссектрисой, следовательно угол Вбыл бы 27,5. Но тут АС не является осноанием и как дальше я не знаю

Answer 2

а) Для доказательства того, что треугольник АВС является равнобедренным, нам нужно показать, что его боковые стороны равны. У нас дано, что угол А равен 70 градусам, а угол С равен 55 градусам.

Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем найти третий угол треугольника: угол B.

Угол B = 180 - (угол А + угол С) = 180 - (70 + 55) = 180 - 125 = 55 градусов

Теперь у нас есть угол B, и мы знаем, что два угла треугольника АВС равны (угол А = угол С = 55 градусов). Следовательно, две стороны, примыкающие к этим углам (AB и BC), равны.

Таким образом, треугольник АВС является равнобедренным, а основание треугольника - это сторона AC.

б) ВМ - высота треугольника АВС. Чтобы найти углы, на которые она делит угол АВС, мы можем воспользоваться свойствами треугольника и соотношениями между высотой и сторонами треугольника.

Пусть D - точка пересечения высоты ВМ с основанием АС. Тогда, поскольку треугольник АВС - равнобедренный, стороны AB и BC равны, а значит, угол B равен 55 градусам.

Так как треугольник АВС - равнобедренный, его основание АС равно. Поэтому, стороны AD и DC также равны.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник AMD. Угол АMD - это угол А, равный 70 градусам, и угол MDC - это угол С, равный 55 градусам.

Таким образом, высота ВМ делит угол АВС на два угла: угол AMD и угол MDC, которые равны 70 градусам и 55 градусам соответственно.