Question

Диагональ прямоугольника составляет с его стороны, длина которой равна 8 см, угол, градусная мера которой равна 35 градусов. Найти периметр прямоугольника с точностью до 0,1

Answer 1

D- диагональ; a и b-стороны
a=d/sin35=8/0.5736=13.95
b=d/cos35=8/0.8192=9.77
P=2(a+b)=2(13.95+9.77)=47.44
P=47.4

Answer 2

Чтобы найти периметр прямоугольника, нам нужно знать его стороны. Диагональ и одна из сторон, которые нам известны, помогут нам найти остальные стороны прямоугольника.

Пусть сторона прямоугольника, длина которой равна 8 см, будет основой прямоугольника. Тогда мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения другой стороны.

У нас есть гипотенуза (диагональ) и один угол прямоугольника. Мы можем использовать функцию косинуса, чтобы найти другую сторону:

cos(35°) = Adjacent / Hypotenuse

где Adjacent - сторона прямоугольника, которая является соседней к углу 35°, Hypotenuse - диагональ прямоугольника.

Подставим известные значения:

cos(35°) = Adjacent / 8

Теперь найдем Adjacent:

Adjacent = cos(35°) * 8

Adjacent ≈ 6.555 см

Теперь у нас есть две стороны прямоугольника: 8 см и примерно 6.555 см.

Периметр прямоугольника - это сумма всех его сторон:

Периметр = 2 * (Сторона1 + Сторона2) = 2 * (8 + 6.555) = 2 * 14.555 ≈ 29.11 см

Таким образом, периметр прямоугольника составляет примерно 29.11 см.