Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине A равен 140 градусов. Найдите угол B треугольника.

Answer 1

Рассмотрим  треугольник АВС.

Т.к. внешний угол при вершине А равен 140', то смежный с ним
угол ВАС = 180'-140'=40'. Угол ВАС = углу АСВ=40'. 
Тогда угол В равен 180'-(40'+40')=100'

Ответ : угол В =100'. 

Answer 2

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой. Обозначим угол B треугольника ABC как x. Тогда угол C также будет равен x.

Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Значит, угол A равен:

A + B + C = 180

Угол A равен 140 градусов, а углы B и C равны x:

140 + x + x = 180

Объединим переменные:

140 + 2x = 180

Вычтем 140 из обеих сторон:

2x = 180 - 140

2x = 40

Разделим обе стороны на 2:

x = 40 / 2

x = 20

Таким образом, угол B равен 20 градусам.