Question

В треугольнике D E F известно что DE = FE =21 см. Серединный перпендикуляр стороны DE пересекает сторону DF в точке K. Найдите DF если периметр треугольника EKF = 60 см

Answer 1

По условию EK+EF +KF=60.  

EK=DK ((по свойству серединных перпендикуляров)), ⇒DF=DK+KF=EK+KF сделаем замену  

EK+EF+KF=(EK+KF)+EF=DF+EF=60см,  

отсюда DF=60-EF=60-21=39см  

Ответ: DF=39см

Answer 2

Пусть DF = x см.

Так как DE = FE = 21 см, то EK = FK = 21/2 = 10.5 см.

Периметр треугольника EKF равен сумме длин его сторон: EK + FK + EF = 60 10.5 + 10.5 + 21 = 60 42 = 60

Так как получилось неравенство, это означает, что предположение о том, что DF = x см, неверно.

Предположим, что DF = y см.

Тогда EK + FK + EF = 60 10.5 + 10.5 + y = 60 21 + y = 60 y = 60 - 21 y = 39

Таким образом, DF = 39 см.