Question

В окружности с центром O проведены диаметр AB и хорда BD . . определите периметр треугольника BOD , если AB =8 , BD = 3,5

Answer 1

Треугольник АВД - прямоугольный , т.к. угол АДВ опирается на диаметр АВ ( свойство трегуольника) .
BO - медиана ( ВО=АО) прямоугольного треугольника , значит по свойству прямоугольного треугольника  медиана , проведённая из прямого угла ,равна половине гипотенузы , т.е 4 см .
Периметр треугольника ВОД  = ВО+ОД+ВД= 3,5+4+4=11,5см 

Answer 2

Чтобы найти периметр треугольника BOD, нам необходимо узнать длины всех его сторон.

В данном случае, AB является диаметром окружности, поэтому его длина равна 8.

Для нахождения длины хорды BD, мы можем использовать теорему о перпендикулярности хорды и диаметра. Эта теорема гласит, что если хорда BD перпендикулярна диаметру AB, то она делит его пополам. Таким образом, длина BD равна половине длины диаметра AB:

BD = AB/2 = 8/2 = 4.

Теперь у нас есть длины всех трех сторон треугольника BOD: BO = OD = AB/2 = 8/2 = 4 и BD = 4.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

Периметр BOD = BO + BD + OD = 4 + 4 + 4 = 12.

Таким образом, периметр треугольника BOD равен 12.