Question

Даны векторы p{x; -4} и q{2; 3}. Найдите значение х, если p и q перпендикулярны.

Answer 1

Вектори перпендикулярні, якщо їх скалярний добуток дорівнює 0. Отже, p×q=x×2+(-4)×3=2x-12

2x-12=0

2x=12

x=6

Answer 2

Для того чтобы векторы p{x; -4} и q{2; 3} были перпендикулярными, их скалярное произведение должно быть равно нулю.

Скалярное произведение двух векторов определяется следующей формулой:

p * q = p1 * q1 + p2 * q2

где p1 и p2 - координаты вектора p, а q1 и q2 - координаты вектора q.

Подставим значения координат векторов:

p * q = (x * 2) + (-4 * 3) = 2x - 12

Так как векторы p и q перпендикулярны, их скалярное произведение должно быть равно нулю:

2x - 12 = 0

Решим это уравнение:

2x = 12 x = 6

Таким образом, значение x равно 6, при котором векторы p{x; -4} и q{2; 3} будут перпендикулярными.