Question

Угол между основанием равнобедренного треугольника и высотой , проведенного к боковой стороне, равен 19°. Найдите углы данного треугольника.

Answer 1

Угол С = 180 - 19 - 90=71 , т.к. треугольник АDC - прямоугольный
 уголС = углу А = 71
угол В = 180 - 71- 71 = 38

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться свойствами равнобедренного треугольника.

Пусть угол между основанием и высотой равен 19°. Обозначим этот угол как α.

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны друг другу. Обозначим эти углы как β.

Также известно, что сумма углов треугольника равна 180°.

Таким образом, у нас есть следующие уравнения:

β + β + α = 180° (сумма углов треугольника равна 180°) β + β = 180° - α (сокращаем уравнение) 2β = 180° - α (сокращаем уравнение)

Теперь мы можем найти значения углов треугольника.

2β = 180° - 19° 2β = 161° β = 80.5°

Таким образом, углы данного равнобедренного треугольника составляют 80.5°, 80.5° и 19°.