Question

Диагональ B1D прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равна 17 см, а диагональ AB1 боковой грани AA1B1B равна 15 см. Найдите ребро AD, рисунок 9.21

Answer 1

B₁B⊥BA;   BA⊥AD ⇒ по теореме о трех перпендикулярах
B₁A⊥AD    ⇒   ∠B₁AD = 90°
⇒ 
ΔB₁AD - прямоугольный
Теорема Пифагора
B₁D² = AD² + B₁A²
AD² = B₁D² - B₁A² = 17² - 15² = 64 = 8²

Ответ: AD = 8 см