Question

Прямоугольный треугольник MKL вписан в окружность радиусом 13 см. Найдите длину высоты MH, опущенной на наибольшую сторону треугольника, если HL=8 см.

Answer 1

Если прямоугольный треугольник вписан в окружность, то прямой угол опирается на диаметр. Гипотенуза и есть диаметр.
Гипотенуза равна двум радиусам или 26 см

Если LK=8, то HK=18.
Точка О- центр описанной окружности - середина LK.
Значит ОК=ОМ=13
НО=5
По теореме Пифагора МН найдем из треугольника МОН
13²-5²=144=12²
МН=12