Question

СРОЧНО!!!!! В прямоугольнике диагональ равна 20 см и составляет с одной из сторон угол 35°. Найдите площадь прямоугольника. Ответ округлите до сотых. (РАСПИШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПО ПОДРОБНЕЕ)

Answer 1

Формула площади S=1/2 ·d²·sinα ,где d-диагонали α- угол между диагоналями
α=180-2·35=110
           ↑(2 равных угла)
S=(1/2)·20²·sin(110)≈187.94

Answer 2

ABCD - прямоугольник. AC = BD = 20 см
∠CAD = ∠BDA = 35°

ΔAOD :  ∠COD - внешний угол треугольника, равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним  ⇒
α = ∠COD = ∠CAD + ∠BDA = 35° + 35° = 70°

Площадь прямоугольника через диагонали:
$S = \frac{d^2 sin \alpha}{2} = \frac{20^2 * sin 70^o }{2}=$
= 200 * sin 70° ≈ 200 * 0,93969 ≈ 187,94  см²

Площадь прямоугольника  ≈ 187,94  см²