Question

В прямой треугольной призме стороны основания = 4, 5, и 7 см, а боковое ребро равно большей высоте основания. Найти объем призмы.Помогите прошу... плиз.

Answer 1

Рассмотрим треугольник лежащий в основании, найдем его площадь 
$S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где p полупериметр равный 8. По формуле находим, что плозадь равна $4 \sqrt{6}$. Теперь найдем высоту треугольника также  через площадь $S=1/2a*h$, $1/2*4*4 \sqrt{6}$$=8 \sqrt{6}$. тк высота равна ребру, можем найти объем призмы $V=S*h$. ответ 192